Le mathématicien Benoît Mandelbrot s’est éteint ce jeudi 14 octobre 2010 à l’age de 85 ans, des suites d’un cancer, à son domicile à Cambridge, dans le Massachusetts. Né à Varsovie en 1924, dans une famille juive d’origine lituanienne.
Benoît Mandelbrot a fui la menace nazie pour se réfugier en France avec sa famille, avant de s’installer aux Etats-Unis après la Seconde Guerre mondiale. Professeur à l’université de Yale, il a développé la géométrie fractale utilisée pour mesurer des phénomènes naturels comme les nuages ou les lignes côtières que l’on pensait non-mesurables.
Ce génie franco-américain a travaillé, au début de sa carrière, sur des applications originales de la théorie de l’information (1) puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales.
Son oncle Szolem Mandelbrojt était professeur de mathématiques au Collège de France. Sa famille a quitté la Pologne pour Paris afin de fuir la menace hitlérienne. C’est à Paris qu’il fut initié aux mathématiques. L’invasion allemande force la famille à se réfugier ensuite à Brive-la-Gaillarde dans la sous-préfecture de la Corrèze, où il est aidé, pour la continuation de ses études, par le rabbin David Feuerwerker.
Après avoir quitté l’École polytechnique (promotion 1944), où il a suivi les cours d’un spécialiste du calcul des probabilités (Paul Lévy), il s’intéresse dans les années 1950 à la loi de Zipf (2). Mandelbrot émet une théorie audacieuse : c’est la loi de Mandelbrot, dont celle de Zipf n’est qu’un cas particulier. Ce travail lui vaut une notoriété immédiate.
Il quitte alors la France une année, vers la Californie, mais y revient en 1949, jusqu’en 1958, époque où il retourne à nouveau aux États-Unis d’Amérique, attiré, d’après lui, par une plus grande liberté de créativité, non restreinte à une seule discipline précise. Il travaille comme chercheur chez IBM sur la transmission optimale dans les milieux bruités, tout en poursuivant son travail sur des objets étranges jusque là assez négligés par les mathématiciens.
Il signe en 1973 dans une revue d’économie l’article Formes nouvelles du hasard dans les sciences (3). Cet article critique le manque d’intérêt des chercheurs de nombreuses disciplines. Il arrive à la conclusion qu’il n’y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres.
Mandelbrot a donné son nom à une famille des fractales (dites de Mandelbrot), définies par la relation de récurrence zn+1 = zn2 + c, c étant un nombre complexe quelconque.
Son travail sur les fractales en tant que mathématicien à IBM lui a valu un Emeritus Fellowship au laboratoire de recherche T. J. Watson. Ses travaux y ont été repris par son collaborateur, Richard Voss. Il a été lauréat de la médaille Franklin en 1986.
En plus de la découverte des fractales en mathématiques, il a montré le grand nombre d’objets bien décrits par des fractales dans la nature, conduisant ainsi à de nouveaux terrains de recherche.Des fractales se retrouvent également dans des phénomènes étudiés en théorie du chaos.
Benoît Mandelbrot est également à l’origine en 1961 d’un modèle d’évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale. Cette théorie financière a l’avantage de mieux détecter la survenue des variations extrêmes, ce que ne permet pas l’usage de l’analyse technique basée sur la théorie de Dow.En 1997, Mandelbrot propose un nouveau modèle plus précis en supprimant les sauts de Lévy par des processus où la discontinuité s’atténue sur le long terme et intègre l’effet de mémoire des fluctuations boursières.
Dans un livre sans concession, Benoît Mandelbrot, dénonce les incohérences de la théorie financière orthodoxe et présente sa vision fractale des marchés .
Fort de près d’un demi-siècle de recherches dans les domaines les plus variés, des sciences physiques à l’informatique, de la physiologie à la finance, ce polytechnicien (qui est aussi docteur en mathématiques), aura été tout au long de sa carrière l’un des plus principaux dissidents de la bien-pensance dans les milieux financiers. Comme en témoigne son dernier essai, Une approche fractale des marchés : Risquer, Perdre et Gagner, qui se pose, incontestablement, en véritable réquisitoire contre la théorie financière orthodoxe (4).
Professeur à l’université Yale (1987) (5), conférencier au Conservatoire national des arts et métiers (1994, 2000). En 1991, Mandelbrot, est systématiquement invité à tout hasard à chaque congrès portant sur les fractales.
Le 23 novembre 1990, il est fait chevalier de la Légion d’honneur, et est promu officier le 1er janvier 2006, une distinction qui lui est remise le 11 septembre 2006 par son camarade de promotion à l’École polytechnique, le sénateur français Pierre Laffitte.
En France La ministre de l’Enseignement supérieur et de la recherche, Valérie Pécresse, a rendu hommage dimanche, dans un communiqué, à la « mémoire d’un esprit profondément novateur » après la disparition du mathématicien Benoît Mandelbrot, créateur de la théorie fractale. « Il ne se satisfaisait pas des approches traditionnelles, Benoît Mandelbrot a développé le concept de fractale, permettant ainsi de faire émerger une nouvelle forme d’ordre d’un désordre apparent », a indiqué la ministre. Elle a également adressé « ses plus sincères condoléances à sa famille ainsi qu’à l’ensemble de la communauté scientifique », précise le communiqué.
Ftouh Souhail
(1) C’est est une théorie probabiliste permettant de quantifier le contenu moyen en information d’un ensemble de messages, dont le codage informatique satisfait une distribution statistique précise. Ce domaine trouve son origine scientifique avec Claude Shannon qui en est le père fondateur avec son article A Mathematical Theory of Communications publié en 1948.
(2) Elle a pris le nom de son auteur, George Kingsley Zipf (1902-1950).
(3) Mandelbrot Benoît, Formes nouvelles du hasard dans les sciences, Économie appliquée, vol. 26, 1973, p. 307-319.
(4) Une approche fractale des marchés : risquer, perdre et gagner (Benoît Mandelbrot, Editions Odile Jacob, 2009, 2e édition)
(5) Page de B. Mandelbrot à l’université Yale
il aurait été judicieux de préciser que tous les juifs,sans exception ,furent exclus par Pétain et sa camaria mafieuse de l’école polytechnique ….il existe une incohérence de date dans l’article.
Les gangsters fascistes ne supportaient pas l’idée d’une quelconque possiblité d’intelligence émanant d’une origine extra indo-européenne….